Re[4]: [Haskell] point-free - этюды - Декларативное программирование

1 2

[Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	15.10.09 13:31	My buzz

Здравствуйте, lomeo, Вы писали:

L>>>

L>>>enumerate = zipWith (map . (,)) [1..]
L>>>

МС>>Да, спасибо, это оно самое.
МС>>Попытался расписать типизацию на бумажке — чуть мозг не свернул

L>На самом деле ничего страшного здесь нет. Просто никогда так не пиши

А по-моему всё предельно понятно. Почему бы так не написать? Мне тоже сразу придумался именно этот код.

22.10.09 20:52: Ветка выделена из темы [Haskell] where в let ... in — Кодт

Microsoft MVP 2010

Re: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	Мишень-сан
Дата:	15.10.09 13:54

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>А по-моему всё предельно понятно. Почему бы так не написать? Мне тоже сразу придумался именно этот код.

Ну для меня этот код пока что слабочитабелен. Haskell я начал изучать несколько дней назад.
Но запомню

Re[2]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	15.10.09 14:24	My buzz

Здравствуйте, Мишень-сан, Вы писали:

МС>Ну для меня этот код пока что слабочитабелен. Haskell я начал изучать несколько дней назад.

Ну тогда еще тренировочные задачки

1) Написать функцию clone, которая повторяет каждый символ в строке (или в списке) заданное число раз. Например clone 2 "abc" должно дать "aabbcc".
2) Написать функцию power, которая повторяет строку (или список) заданное число раз. Например power 2 "abc" должно дать "abcabc".
3) Написать функцию fpower :: Int -> (a -> a) -> (a -> a), которая возводит функцию в указанную степень. Например fpower 3 (*2) должно вернуть функцию эквивалентную троекратному применению (*2), то есть (*2).(*2).(*2) или (*8).
4) Написать функцию rotateLeft, которая производит циклическую перестановку элементов списка влево на указанное число позиций. Будет ли твой код работать, если список бесконечный? А если указанное число позиций больше, чем длина списка?
Попробуй написать в point-free style c использованием существующих комбинаторов.

Microsoft MVP 2010

Re[3]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	Пельмешко	g-reader
Дата:	16.10.09 08:02	g-reader

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Ну тогда еще тренировочные задачки

N>3) Написать функцию fpower :: Int -> (a -> a) -> (a -> a), которая возводит функцию в указанную степень. Например fpower 3 (*2) должно вернуть функцию эквивалентную троекратному применению (*2), то есть (*2).(*2).(*2) или (*8).

Спасибо, nikov! Отлично голову поломал

Можно ли короче и более читабельно на F#?

let fpower = Seq.init >> (>>) Const >> (<<) (Seq.fold (>>) id)

Изначально было:

let fpower n f = Seq.init n (Const f) |> Seq.fold (>>) id

p.s. Я правильно понимаю, что в Хаскеле вместо << юзают flip (.)? Не нашёл в Prelude аналогичного << оператора...

Re: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	lomeo	http://lomeo.livejournal.com/
Дата:	16.10.09 08:07	http://lomeo.livejournal.com/

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>А по-моему всё предельно понятно. Почему бы так не написать? Мне тоже сразу придумался именно этот код.

Для тебя. Мне сложнее, смотри.

(map . (,))

Функция двух аргументов — композиция — функция двух аргументов. Да, понятно, т.к. использовал очень часто. Но не предельно, т.е. не интуитивно.
Поэтому стараюсь писать map (\x -> (i,x)), а так как количество вложенности лямбд превышает один уровень, то именую и выношу в where. Конечная запись кажется гораздо понятнее

go i = map $ (,) i

Всё это, разумеется, IMHO. Вот ещё одно IMHO: (,) мне кажется безобразным в этом случае. Когда появится сечение (i,) будет намного симпатичнее. А пока я пишу так:

go i = map $ \x -> (i,x)

Re[4]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	lomeo	http://lomeo.livejournal.com/
Дата:	16.10.09 08:21	http://lomeo.livejournal.com/

Здравствуйте, Пельмешко, Вы писали:

П>Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>>Ну тогда еще тренировочные задачки

N>>3) Написать функцию fpower :: Int -> (a -> a) -> (a -> a), которая возводит функцию в указанную степень. Например fpower 3 (*2) должно вернуть функцию эквивалентную троекратному применению (*2), то есть (*2).(*2).(*2) или (*8).

П>Спасибо, nikov! Отлично голову поломал

П>Можно ли короче и более читабельно на F#?
П>

П>let fpower = Seq.init >> (>>) Const >> (<<) (Seq.fold (>>) id)
П>

Изначально было:
П>

П>let fpower n f = Seq.init n (Const f) |> Seq.fold (>>) id
П>

П>p.s. Я правильно понимаю, что в Хаскеле вместо << юзают flip (.)? Не нашёл в Prelude аналогичного << оператора...

fpower n f x = foldr ($) x $ replicate n f

Что делает (<<)? Если

x << f = f x

то это аналог flip ($), flip id ну и всё в таком духе. Например, через foldl моё решение можно было написать так

fpower n f x = foldl (\x -> ($ x)) x $ replicate n f

Re[4]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 08:23	My buzz

Здравствуйте, Пельмешко, Вы писали:

П>

П>let fpower = Seq.init >> (>>) Const >> (<<) (Seq.fold (>>) id)
П>

Мои варианты на Haskell:

fpower = (foldr (.) id.).replicate

или

fpower = (appEndo.).(mconcat.).(.Endo).replicate

Microsoft MVP 2010

Re[5]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	deniok
Дата:	16.10.09 08:34
Оценка:

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Здравствуйте, Пельмешко, Вы писали:

П>>

П>>let fpower = Seq.init >> (>>) Const >> (<<) (Seq.fold (>>) id)
П>>

N>Мои варианты на Haskell:

N>

N>fpower = (foldr (.) id.).replicate
N>

N>или
N>

N>fpower = (appEndo.).(mconcat.).(.Endo).replicate
N>

Это похоже на рождение нового стиля, nikov-style

Активное использование point-free плюс конструкции

-- для f :: a -> b
(f .) :: (c -> a) -> c -> b
(. f) :: (b -> c) -> a -> c

Re[6]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 08:41	My buzz
Оценка:	20 (3)

Здравствуйте, deniok, Вы писали:

D>Активное использование point-free плюс конструкции
D>

D>-- для f :: a -> b
D>(f .) :: (c -> a) -> c -> b
D>(. f) :: (b -> c) -> a -> c
D>

Для меня эти конструкции имеют довольно ясный интуитивный смысл:

(.f).g это добавление преобразования f над вторым аргументом перед передачей его в функцию g
(f.).g это добавление преобразования f над результатом функции g с двумя аргументами

Microsoft MVP 2010

Re[5]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	lomeo	http://lomeo.livejournal.com/
Дата:	16.10.09 08:44	http://lomeo.livejournal.com/
Оценка:	+3

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>

N>fpower = (appEndo.).(mconcat.).(.Endo).replicate
N>

И это предельно понятная тебе запись?! Я чувствую себя таким крохотным по сравнению с твоей головой

Re[7]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	lomeo	http://lomeo.livejournal.com/
Дата:	16.10.09 08:48	http://lomeo.livejournal.com/

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>(.f).g это добавление преобразования f над вторым аргументом перед передачей его в функцию g
N>(f.).g это добавление преобразования f над результатом функции g с двумя аргументами

Узнаю азбуку Морзе!

Я бы в этом случае, скорее, воспользовался стрелками.

Re[6]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 08:52	My buzz
Оценка:	14 (1)

Здравствуйте, lomeo, Вы писали:

N>>

N>>fpower = (appEndo.).(mconcat.).(.Endo).replicate
N>>

L>И это предельно понятная тебе запись?!

Просто я однажды объяснил себе, что такое (f.).g.
Если бы тип a -> a был моноидом, то возведение в степень было бы тривиально: размножить нужное число раз и выполнить mconcat. Но т.к. replicate принимает два аргумента, то это не просто mconcat.replicate, а (mconcat.).replicate. Но на самом деле функцию еще надо завернуть в Endo, а результат развернуть. Отсюда (appEndo.).(mconcat.).(.Endo).replicate

Microsoft MVP 2010

Re[7]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 08:59	My buzz
Оценка:	21 (1)

Microsoft MVP 2010

Re[7]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	Пельмешко	g-reader
Дата:	16.10.09 13:41	g-reader

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Для меня эти конструкции имеют довольно ясный интуитивный смысл:

N>(.f).g это добавление преобразования f над вторым аргументом перед передачей его в функцию g
N>(f.).g это добавление преобразования f над результатом функции g с двумя аргументами

Вчера голову всю изломал чтобы сформулировать этот смысл, а всё так просто...

Эх, в ocaml страшнее выглядит:

(>>) f >> g
(<<) f >> g

Re[3]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 16:01	My buzz

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Ну тогда еще тренировочные задачки

Вот еще интересная задачка:
5) Написать функцию vector :: Int -> [a] -> [ [a] ], чтобы vector n xs давало всевозможные списки длиной n, у которых каждый элемент независимо пробегает значения из списка xs (вариант посложнее: функция vector должна работать, даже если xs — бесконечный список).

Microsoft MVP 2010

Re[4]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	16.10.09 19:09	My buzz

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>чтобы vector n xs давало всевозможные списки длиной n, у которых каждый элемент независимо пробегает значения из списка xs

Другими словами, получить все строки длиной n в алфавите xs. Наверное, было бы лучше назвать функцию strings.

Microsoft MVP 2010

Re[8]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	deniok
Дата:	16.10.09 19:22
Оценка:	1 (1)

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>>(.f).g это добавление преобразования f над вторым аргументом перед передачей его в функцию g
N>>(f.).g это добавление преобразования f над результатом функции g с двумя аргументами

N>Кстати, отсюда следует интересный вывод, что (f.) и (.h) коммутируют, то есть (f.).(.h) = (.h).(f.)

И оба сводятся к тройной композиции с дыркой посередине \ g -> f . g . h

f (g (h x)) = (f . (g . h)) x = ((f .) ((. h) g)) x = ((f .) . (. h)) g x
f (g (h x)) = ((f . g) . h) x = ((. h) ((f .) g)) x = ((. h) . (f .)) g x

Re[3]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	Буравчик
Дата:	17.10.09 22:00
Оценка:	1 (1)

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

Для меня этот код тоже малочитаемый

Поэтому решил задачки по-своему. Покритикуйте...

N>1) Написать функцию clone, которая повторяет каждый символ в строке (или в списке) заданное число раз. Например clone 2 "abc" должно дать "aabbcc".

clone xs = xs >>= replicate 2

N>2) Написать функцию power, которая повторяет строку (или список) заданное число раз. Например power 2 "abc" должно дать "abcabc".

power n xs = concat $ replicate n xs

fpower n fun = (!! n) . iterate fun

N>4) Написать функцию rotateLeft, которая производит циклическую перестановку элементов списка влево на указанное число позиций. Будет ли твой код работать, если список бесконечный? А если указанное число позиций больше, чем длина списка?

rotateLeft n xs = drop n xs ++ take n xs

Best regards, Буравчик

Re[4]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	Буравчик
Дата:	17.10.09 23:19

Здравствуйте, nikov, Вы писали:

N>5) Написать функцию vector :: Int -> [a] -> [ [a] ], чтобы vector n xs давало всевозможные списки длиной n, у которых каждый элемент независимо пробегает значения из списка xs (вариант посложнее: функция vector должна работать, даже если xs — бесконечный список).

vector 0 xs = [ [] ]
vector n xs = map (:) xs  `ap`  vector (n-1) xs

*Main> vector 2 "abc"
["aa","ab","ac","ba","bb","bc","ca","cb","cc"]
*Main> vector 2 "a"
["aa"]
*Main> take 15 $ vector 2 ['a'..]
["aa","ab","ac","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","al","am","an","ao"]

Best regards, Буравчик

Re[5]: [Haskell] point-free - этюды

Оценить

От:	nikov	My buzz
Дата:	18.10.09 08:33	My buzz

Здравствуйте, Буравчик, Вы писали:

Б>

Б>vector 0 xs = [ [] ]
Б>vector n xs = map (:) xs  `ap`  vector (n-1) xs 
Б>

Этот вариант не работает с бесконечными списками, потому что следующий код никогда не выдаст [1,0]:

vector 2 [0 :: Integer ..]

А функцию, которая работает только с конечными аргументами, можно написать гораздо короче.

Microsoft MVP 2010

1 2