Нашёл в нижележащем топике задачу 15 и стало интересно. Дошёл до 5 и ступор. Вот задача

5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

Расскажите решение

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Нашёл в нижележащем топике задачу 15 и стало интересно. Дошёл до 5 и ступор. Вот задача

А>5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

А>Расскажите решение

(12-T)*V1 + (12-T)*V2= AB
(16-T)*V1 = AB
(21-T)*V2 = AB
Пусть AB = 1

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Нашёл в нижележащем топике задачу 15 и стало интересно. Дошёл до 5 и ступор. Вот задача

А>5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

А>Расскажите решение

Иногда интересно решать и такие задачки, когда на более серьезные вещи мозг не готов(пятница, однако).

пусть x — скорость 1-й бабули
пусть у — скорость 2-й бабули
z — искомое время старта
u — расстояние от A до B
имеем систему уравнений.

x * (16 — z) = u
y * (21 — z) = u
т.е. каждая пройдет за день...

x * (12 — z) + y * (12 — z) = u
сложили отрезки до 12

x * 4 + y * 9 = u
и после

4 уравнения, 4 неизвестных. Сведется сокрашением переменной к квадратному уравнению по z.
z*z — 24 * z + 108 = 0

Подбираем корни...
Одно из решений нам подходит: 6

Кому не лень — можно и все остальные переменные высчитать.

P.S> Периодически такие задачи надо решать — на интервью лучше мозга будет шевелить...

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Нашёл в нижележащем топике задачу 15 и стало интересно. Дошёл до 5 и ступор. Вот задача

А>5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

А>Расскажите решение

Решение 1.
Пусть от рассвета до полудня прошло Х часов. Первая бабка прошла Х часов(до встречи), затем 4 часа(после встречи). Вторая бабка — прошла Х часов, затем 9 часов. Отношения часов равно отношению расстояния до и после точки встречи. Х/4=9/Х, Х^2=36, Х=6.
12-6=6

Рассвет был в 6 часов утра

Решение 2.
Приравниваем расстояния которые прошли бабки.
x*v1 = 4*v2;
x*v2 = 9*v1;

Откуда x также получается 6 часов.

O>Решение 2.
O>Приравниваем расстояния которые прошли бабки.
O>x*v1 = 4*v2;
O>x*v2 = 9*v1;

O>Откуда x также получается 6 часов.

интересно, а откуда берется ещё одно неявное уравнение?
ведь неизвестных — три, а уравнений — два...

Здравствуйте, Ovl, Вы писали:


O>>Решение 2.
O>>Приравниваем расстояния которые прошли бабки.
O>>x*v1 = 4*v2;
O>>x*v2 = 9*v1;

O>>Откуда x также получается 6 часов.

Ovl>интересно, а откуда берется ещё одно неявное уравнение?
Ovl>ведь неизвестных — три, а уравнений — два...
Очевидно, что время рассвета мы определить можем, соотношение скоростей бабок — тоже, а абсолютную длину пути не можем.

Здравствуйте, Аноним, Вы писали:

А>Нашёл в нижележащем топике задачу 15 и стало интересно. Дошёл до 5 и ступор. Вот задача

А>5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?

А>Расскажите решение

Нет, парень, решение тебе ни к чему. Ты уже слишком взрослый для таких задач.

Здравствуйте, Аноним,

Проще асего решить ее чисто геометрически. Отложим расстояние по вертикали (А вверху, Б внизу), время по горизонтали. Поскольку скрость постоянна, то путь каждой бабки — прямой отрезок. Одна стартует из А а вторая из Б, точка пересечения соответствует времени встречи. Получаются 2 прямоугольных треугольника, развернутых носами друг к другу. В месте где их гипотенузы пересекаются образуются еще 2 прямоугольных треугольника поменьше. Они подобны своим большим братьям. Вот из подобия их катетов и составляем пропорцию, каждая пара треугольников дает одно уравнение. Причем в обоих уравнениях одна из сторон равенства это отношение длины маленького вертикального катета к АБ. Тут же получаем простейшее уравнение типа x**2 = 36;