Ну значит, калькулятор тоже ошибся. Ему надо было написать что-то типа: "Извините, пи пополам — величина размерная, арктангенс вычислить не удалось."
cul8r!
* Крепко жму горло, искренне Ваш...
Re[7]: Арктангенс пи пополам
От:
Аноним
Дата:
24.12.04 12:55
Оценка:
Здравствуйте, Vamp, Вы писали:
HIS>> Ну-ну. Это уже "буквоедство" называется. К тому же, она всегда равна -sin аргумента косинуса. А cos (x ^ 2) — это называется "сложная функция".
V>Упорствуете? Производная простейшей функции y = cos (3) по вашему равно -sin (3)? Нет, она равна 0.
А позвольте полюбопытствовать, по какому аргументу берем производную в Вашей чудной простейшей функции?
Здравствуйте, netdiver, Вы писали:
А>>Елки-палки! Это тоже неверно! Правильный ответ, разумеется, 57.5 градусов плюс минус пи эн Но как это можно вспомнить? Я бы счел подобный вопрос оскорблением N>Арктангенс непериодическая функция. Так что просто 57.5 градусов. N>И ещё если ответ в градусах то период*n тоже должен быть в градусах,а не в радианах
Вы оба правы. Дело в том, что т.к. тригонометрические функции периодические, то обратные к ним функции (аркфункции) являются многозначными функциями (они обозначаются так: Arc sin х, Arc cos x,...). Определённые однозначные ветви (главные ветви) этих функций обозначаются так: arc sin х, arc cos x,... и т.д. Именно, arc tg х есть та ветвь функции Arc tg х, для которой - p/2 < arc tg x < p/2.
А в общем случае — действительно, Arc tg x = arc tg x (+/-) pi n
Здравствуйте, Аноним, Вы писали:
А>Из очередного руководства по соблазению: А> -Говорить нужно содержательное (пример из собственной практики — одна обворожительная девушка, назовем ее Эм., спросила, есть ли у меня к ней вопр А>осы. Я спросил Эм., чему равен арктангенс пи пополам, она не ответила, но так началась наша пленительная дружба. А>Признаться, я сам вспомнил, чему равен арктангенс пи пополам, только часа через полтора, но выстрел был на удивление метким).
А>Интересно, а кто-нибудь может вспомнить, чему равен арктангенс пи пополам? У меня не получилось, как ни старался
В точности тому же, чему равен Ln((2 i — pi)/(2 i + pi))/(2 i)
Здравствуйте, GxOST, Вы писали:
GOS>Ну значит, калькулятор тоже ошибся. Ему надо было написать что-то типа: "Извините, пи пополам — величина размерная, арктангенс вычислить не удалось."
А калькулятору ты всегда эту размерность задаешь — там рычажок есть: градусы или радианы
Здравствуйте, jcukeng, Вы писали:
А>>Интересно, а кто-нибудь может вспомнить, чему равен арктангенс пи пополам? У меня не получилось, как ни старался
J>Вопрос про Арксинус пи пополам гораздо интереснее
Вы зря смеетесь, товарисЧЪ. В военное время синус может доходить и до 1.5, и даже до 2...
Здравствуйте, rus blood, Вы писали: RB>Вы зря смеетесь, товарисЧЪ. В военное время синус может доходить и до 1.5, и даже до 2...
это я к тому, что значение иррационального числа arctg(pi/2) ни одна девушка не запомнит.
А вот то, что pi/2 больше единицы, заметить может любой.
Здравствуйте, jcukeng, Вы писали:
J>Здравствуйте, rus blood, Вы писали: RB>>Вы зря смеетесь, товарисЧЪ. В военное время синус может доходить и до 1.5, и даже до 2... J>это я к тому, что значение иррационального числа arctg(pi/2) ни одна девушка не запомнит. J>А вот то, что pi/2 больше единицы, заметить может любой.
Ну так и что?
Arc sin (pi/2) = 1.57079632679489661923132169163975 — 1.0232274785475505793174956779493 * i
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Здравствуйте, HISH, Вы писали:
HIS>> Ну-ну. Это уже "буквоедство" называется. К тому же, она всегда равна -sin аргумента косинуса. RB>умножить на производную аргумента
RB>cos(3)' = -sin(3) * 3' = -sin(3) * 0 = 0
RB>и производная хоть по X, хоть по Y, хоть по XY...
Ну ты прям Лобачевский, чес слово
Супер ... Такого давно не видел
Производная — это ж вроде как отношение приращения функции к приращению аргумента при том, что это приращение аргумента стремится к нулю. Где в функции (так сказать) y = cos(3) аргумент (тот самый Х, по которому ты хочешь брать производную ?). Всё, что ты написал, верно в случае
cos(3X)' = -sin(3X)*(3X)' = -3 * sin(3X)
А cos(3) — это некое число ... Чему кстати равно ? Производная от числа cos(3)' = 0 без всяких промежуточных вычислений.
Всё заканчивается плохо. Если что-то закончилось хорошо — значит оно еще не закончилось.
Здравствуйте, Unforgiver, Вы писали:
U>Производная — это ж вроде как отношение приращения функции к приращению аргумента при том, что это приращение аргумента стремится к нулю. Где в функции (так сказать) y = cos(3) аргумент (тот самый Х, по которому ты хочешь брать производную ?).
Ессно, что когда говорят о производных, подразумевают некую зависимость от аргументов. U>Всё, что ты написал, верно в случае
Это верно всегда, дорогой. И это олицетворяет тот факт, что значение cos(3) не зависит ни от каких аргументов.
U>cos(3X)' = -sin(3X)*(3X)' = -3 * sin(3X)
Как насчет такой функции F(y) = cos(3*x)? И производную будем брать по y?
U>А cos(3) — это некое число ... Чему кстати равно ? Производная от числа cos(3)' = 0 без всяких промежуточных вычислений.
Странно, чем тебе не понравилась функция F(x) = 3? И соответственно cos(3) = cos(F(x)) ?
На самом деле даже cos(x)' = -sin(x) * x' = -sin(x) * 1 = -sin(x).
Здравствуйте, rus blood, Вы писали:
RB>Здравствуйте, Unforgiver, Вы писали:
U>>Производная — это ж вроде как отношение приращения функции к приращению аргумента при том, что это приращение аргумента стремится к нулю. Где в функции (так сказать) y = cos(3) аргумент (тот самый Х, по которому ты хочешь брать производную ?). RB>Ессно, что когда говорят о производных, подразумевают некую зависимость от аргументов. U>>Всё, что ты написал, верно в случае RB>Это верно всегда, дорогой. И это олицетворяет тот факт, что значение cos(3) не зависит ни от каких аргументов.
Естественно, это константа.
U>>cos(3X)' = -sin(3X)*(3X)' = -3 * sin(3X) RB>Как насчет такой функции F(y) = cos(3*x)? И производную будем брать по y?
Производная этой функции по Y равна 0. Т.к. по Y это тоже константа.
U>>А cos(3) — это некое число ... Чему кстати равно ? Производная от числа cos(3)' = 0 без всяких промежуточных вычислений. RB>Странно, чем тебе не понравилась функция F(x) = 3? И соответственно cos(3) = cos(F(x)) ? RB>На самом деле даже cos(x)' = -sin(x) * x' = -sin(x) * 1 = -sin(x).
Ну ... Всё верно. Только где в функции F(X) = 3 приращение аргумента ? Тем и не понравилось
Всё заканчивается плохо. Если что-то закончилось хорошо — значит оно еще не закончилось.
Re[10]: Арктангенс пи пополам
От:
Аноним
Дата:
28.12.04 12:32
Оценка:
Здравствуйте, GxOST, Вы писали:
А>>>А позвольте полюбопытствовать, по какому аргументу берем производную в Вашей чудной простейшей функции? V>>По х. GOS>Ну и как ощущения?
Здравствуйте, Vamp, Вы писали:
HIS>> -sin(), если не ошибаюсь V>О, попался. -sin чего? Если не учитывать тот факт, что производной косинуса не бывает — бывает производная функции вида y = cos(...) по, например, х. то фраза все равно некорректна. Чему равна производная функции y = cos (3)? -sin? А y = cos (х^2)? И т.д.
Карочи, правильный ответ: производная косинуса — это -sin аргумента умножить на производную аргумента. Dixi.
У меня не получилось, как ни старался 
сорри за наезд.
Но как это можно вспомнить? Я бы счел подобный вопрос оскорблением 
Дело в том, что т.к. тригонометрические функции периодические, то обратные к ним функции (аркфункции) являются многозначными функциями (они обозначаются так: Arc sin х, Arc cos x,...). Определённые однозначные ветви (главные ветви) этих функций обозначаются так: arc sin х, arc cos x,... и т.д. Именно, arc tg х есть та ветвь функции Arc tg х, для которой - p/2 < arc tg x < p/2.
Перекуём баги на фичи!
