B>И главный вопрос: а что делать? Получить опыт не получается, а без опыта, очевидно, не берут.

Устраиваешься разработчиком , на собеседовании обговариваете что у тебя есть в перспективе интерес стать тимлидом, в зарубежных компаниях это очень приветствуется, разработчиков полно, а нормальных лидов нету.

B>История длится около полутора лет и я не очень понимаю как выйти из этого замкнутого круга.

Только знать технологию не достаточно, нужно уметь ладить с людьми, не только знать но и уметь завоевать авторитет, если ты что-то знаешь но не можешь этим завоевать авторитет или из-за каких либо человеческих качеств тебя все ненавидят — нормального лидера не получится.

Лучший способ доказать что ты лид если не хочется ждать — собери свою команду и сделайте свой проект. Денег если совсем нет, то тоже не беда — сможешь мотивировать людей работать некоторое время за идею бесплатно, ради выгоды в будущем, твоя команда не развалиться на пути реализации и ты там будешь удерживать лидерство — ты просто будешь идеальный лид.