Мне в очередной раз наскучили мои вычислительные геометрии. Так же как после веселой пьянки наступает жестокое похмелье, так и после решения серьезной алгоритмической проблемы наступает период ментальной апатии. В качестве ментального рассола я опять выбрал униполярный мотор как ментальный витамин. Напомню знатный флейм, в котором я принимал активное участие и выставил себя дураком:
http://www.rsdn.ru/forum/message/2275691.aspx

Автор: FreshMeat
Дата: 22.12.06

Так вот, попробую вас еще раз развлечь.

Как говорится, кто задает вопросы тот рискует выставить себя дураком на пять минут. Кто не задает вопросов, тот остается дураком на всю жизнь. В общем, есть такой простейший мотор:
http://youtube.com/watch?v=w2f6RD1hT6Q
Есть другая модификация:
http://youtube.com/watch?v=3aPQqNt15-o

Тот спор закончился ничем. То есть, не было толкового и ДОСТУПНОГО объяснения. Alex Reyst обещал все объяснить, но так этого и не сделал, сказав, что нужны какие-то там расчеты. А между тем, действительно все укладывается в рамки средней школы. Если с силой Ампера все понятно, то данный вариант мотора вызывает некий переклин в мозгу. Кажется, что магнит вертится сам по себе, ни от чего не отталиваясь. И самое главное — как провод ни ставь, все равно вертится. В то же время, если взять простейший коллекторный двигатель с электромагнитным статором и перевернуть обмотку статора (без переполюсовки), то ротор будет вертеться в другую сторону. Казалось бы, что здесь то же самое — переверни контактный провод на 180 градусов — и магнит должен вертеться в другую сторону. А вот фиг — вертится точно так же, как ты этот провод ни ставь — аксиально, радиально или тангенциально — не важно. Некоторые опустились до смешного — типа "электроны пинают узлы кристаллической решетки под углом к радиусу магнита и таким образом создают вращающий момент". Это высказывание находится на уровне махровой торсионщины.

Тем не менее, все тривиально. Для начала надо вспомнить правило "правой распальцовки" для силы Лоренца. Почему эта сила действует — нам не важно, мы принимаем за постулат что она действует. Нам важно как она действует. Берём правую руку и оттопыриваем три пальца начиная с большого, таким образом, чтобы между ними образовался прямой угол. Для лёгкого запоминания формула — FBI. Что означает: большой палец — F, то бишь, вектор силы, указательный — B, вектор магнитного поля, средний — I, направление тока. Условные направления не важны, главное, что все перпендикулярно. Это иллюстрирует следующая картинка: http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=efaba058c27c421faab11c14a68e6ce5

Сразу возникает вопрос — к чему приложена сила F? — к проводу, очевидно. А продиводействущая сила приложена к некой части магнита, так, что создается вращающий момент. Все вроде-бы просто. А теперь смотрим на фото:
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Homopolar_Motor_Large.jpg
И замечаем, что провод приложен по касательной к магниту (ну почти по касательной, это не имеет значения). Теперь мысленно приводим рисунок к фотографии. Для этого мы должны развернуть ток I в плоскости вращения магнита и направить его по касательной. Но сила F у нас так же обязана развенуться, так, чтобы между I и F оставался прямой угол. И что получается? — получается, что сила теперь действует строго радиально и не может создать никакого вращающего момента! Грубо говоря, она просто либо притягивает, либо отталкивает магнит. В этом и заключается основной переклин в мозгу. Дело в том, что обозначать силу одной стрелкой теперь становится неправомерным. Надо рисовать много стрелок, действующих на малые участки провода. И их равнодействующая всегда создает вращающий момент, как бы ни вертели этот провод, хоть буквой зю.

Для иллюстрации рассмотрим вот такой случай:


Провод припаян к магниту и по нему течет ток. Второй контакт устраиваем в центре магнита, конечно же. На малые участки провода будут действовать силы ампера, обозначенные черными стрелками. То есть, возникнет сила, стремящаяся намотать провод на магнит, вот примерно так:


Теперь, если устроить скользящий контакт, то мы и получим наш униполярный мотор. Все тривиально. Но сбивает с толку, к чему же приложены силы обратной реакции? Силы нельзя прикладывать к какой-нибудь выбранной точке провода или какого другого сложного геометрического тела, находящегося в неоднородном силовом поле и говорить дескать на это тело действует сила. Да, конечно же. Но можно сказать, что равнодействующая всех элементарных сил, приложенных в конечном итоге к магниту посредством его магнитного поля, создает требуемый вращающий момент.

Далее идет весьма неочевидный вопрос, который вносит основную путаницу — почему же двигатель вертится одинаково хорошо при любом расположении провода? Для того, чтобы окончательно выяснить это, рассмотрим один случай:


Самая левая стрелка стремится оттолкнуть провод от магнита и не создает никакого вращающего момента (ток течет вдоль провода, конечно же). Но уже следующая стрелка направлена не совсем радиально, а по хорде и ее противодействующая — обозначенная синей стрелкой — создает вращающий момент. Обозначение сил значительно утрировано и условно. В результате, сумма всех элементарных сил создает вращающий момент, причем такой же величины, как и при радиальном расположении провода. Обобщая данный пример, можно сказать, что как бы мы ни располагали провод, у нас все равно возникнет суммарная сила, создающая момент. Это есть результат интегрирования по контуру, просто он объяснен на пальцах для обывателей типа меня. Все-таки в школе не проходят ни интегралы по контуру, ни интегралы по объему, ни роторы-дивергенции.

И вот основная моя миссия (в качестве развлечения, конечно же) заключается именно в том, чтобы объяснить явление, оставаясь на бытовом обывательском уровне.

Спецы имеют полное право высказать мне свое фе. Но только конструктивно.