Мне в очередной раз наскучили мои вычислительные геометрии. Так же как после веселой пьянки наступает жестокое похмелье, так и после решения серьезной алгоритмической проблемы наступает период ментальной апатии. В качестве ментального рассола я опять выбрал униполярный мотор как ментальный витамин. Напомню знатный флейм, в котором я принимал активное участие и выставил себя дураком: http://www.rsdn.ru/forum/message/2275691.aspx
Тот спор закончился ничем. То есть, не было толкового и ДОСТУПНОГО объяснения. Alex Reyst обещал все объяснить, но так этого и не сделал, сказав, что нужны какие-то там расчеты. А между тем, действительно все укладывается в рамки средней школы. Если с силой Ампера все понятно, то данный вариант мотора вызывает некий переклин в мозгу. Кажется, что магнит вертится сам по себе, ни от чего не отталиваясь. И самое главное — как провод ни ставь, все равно вертится. В то же время, если взять простейший коллекторный двигатель с электромагнитным статором и перевернуть обмотку статора (без переполюсовки), то ротор будет вертеться в другую сторону. Казалось бы, что здесь то же самое — переверни контактный провод на 180 градусов — и магнит должен вертеться в другую сторону. А вот фиг — вертится точно так же, как ты этот провод ни ставь — аксиально, радиально или тангенциально — не важно. Некоторые опустились до смешного — типа "электроны пинают узлы кристаллической решетки под углом к радиусу магнита и таким образом создают вращающий момент". Это высказывание находится на уровне махровой торсионщины.
Тем не менее, все тривиально. Для начала надо вспомнить правило "правой распальцовки" для силы Лоренца. Почему эта сила действует — нам не важно, мы принимаем за постулат что она действует. Нам важно как она действует. Берём правую руку и оттопыриваем три пальца начиная с большого, таким образом, чтобы между ними образовался прямой угол. Для лёгкого запоминания формула — FBI. Что означает: большой палец — F, то бишь, вектор силы, указательный — B, вектор магнитного поля, средний — I, направление тока. Условные направления не важны, главное, что все перпендикулярно. Это иллюстрирует следующая картинка: http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=efaba058c27c421faab11c14a68e6ce5
Сразу возникает вопрос — к чему приложена сила F? — к проводу, очевидно. А продиводействущая сила приложена к некой части магнита, так, что создается вращающий момент. Все вроде-бы просто. А теперь смотрим на фото: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Homopolar_Motor_Large.jpg
И замечаем, что провод приложен по касательной к магниту (ну почти по касательной, это не имеет значения). Теперь мысленно приводим рисунок к фотографии. Для этого мы должны развернуть ток I в плоскости вращения магнита и направить его по касательной. Но сила F у нас так же обязана развенуться, так, чтобы между I и F оставался прямой угол. И что получается? — получается, что сила теперь действует строго радиально и не может создать никакого вращающего момента! Грубо говоря, она просто либо притягивает, либо отталкивает магнит. В этом и заключается основной переклин в мозгу. Дело в том, что обозначать силу одной стрелкой теперь становится неправомерным. Надо рисовать много стрелок, действующих на малые участки провода. И их равнодействующая всегда создает вращающий момент, как бы ни вертели этот провод, хоть буквой зю.
Для иллюстрации рассмотрим вот такой случай:
Провод припаян к магниту и по нему течет ток. Второй контакт устраиваем в центре магнита, конечно же. На малые участки провода будут действовать силы ампера, обозначенные черными стрелками. То есть, возникнет сила, стремящаяся намотать провод на магнит, вот примерно так:
Теперь, если устроить скользящий контакт, то мы и получим наш униполярный мотор. Все тривиально. Но сбивает с толку, к чему же приложены силы обратной реакции? Силы нельзя прикладывать к какой-нибудь выбранной точке провода или какого другого сложного геометрического тела, находящегося в неоднородном силовом поле и говорить дескать на это тело действует сила. Да, конечно же. Но можно сказать, что равнодействующая всех элементарных сил, приложенных в конечном итоге к магниту посредством его магнитного поля, создает требуемый вращающий момент.
Далее идет весьма неочевидный вопрос, который вносит основную путаницу — почему же двигатель вертится одинаково хорошо при любом расположении провода? Для того, чтобы окончательно выяснить это, рассмотрим один случай:
Самая левая стрелка стремится оттолкнуть провод от магнита и не создает никакого вращающего момента (ток течет вдоль провода, конечно же). Но уже следующая стрелка направлена не совсем радиально, а по хорде и ее противодействующая — обозначенная синей стрелкой — создает вращающий момент. Обозначение сил значительно утрировано и условно. В результате, сумма всех элементарных сил создает вращающий момент, причем такой же величины, как и при радиальном расположении провода. Обобщая данный пример, можно сказать, что как бы мы ни располагали провод, у нас все равно возникнет суммарная сила, создающая момент. Это есть результат интегрирования по контуру, просто он объяснен на пальцах для обывателей типа меня. Все-таки в школе не проходят ни интегралы по контуру, ни интегралы по объему, ни роторы-дивергенции.
И вот основная моя миссия (в качестве развлечения, конечно же) заключается именно в том, чтобы объяснить явление, оставаясь на бытовом обывательском уровне.
Спецы имеют полное право высказать мне свое фе. Но только конструктивно.
McSeem
Я жертва цепи несчастных случайностей. Как и все мы.
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
A>Здравствуйте, McSeem2, Вы писали: A>А кто-нибудь из вас этот мотор делал реально? У меня ощущение что нас дурачат.
Да, такой мотор прекрасно работает.
Что-то Вы не туда зашли. Зачем рассматривать силы действующие на провод? Как эти силы могут влиять на диск при подвижном контакте?
Смотрите на участок диска между центром и контактом как на набор проводников. На них действует сила Ампера, создающая момент вращения. Всё.
Здравствуйте, red75, Вы писали:
R>Что-то Вы не туда зашли. Зачем рассматривать силы действующие на провод? Как эти силы могут влиять на диск при подвижном контакте? R>Смотрите на участок диска между центром и контактом как на набор проводников. На них действует сила Ампера, создающая момент вращения. Всё.
Это понятно. Самый интересный вопрос — а куда девается момент, направленый в противоположную сторону (третий закон Ньютона никто не отменял)?
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Здравствуйте, red75, Вы писали:
R>>Что-то Вы не туда зашли. Зачем рассматривать силы действующие на провод? Как эти силы могут влиять на диск при подвижном контакте? R>>Смотрите на участок диска между центром и контактом как на набор проводников. На них действует сила Ампера, создающая момент вращения. Всё. C>Это понятно. Самый интересный вопрос — а куда девается момент, направленый в противоположную сторону (третий закон Ньютона никто не отменял)?
Дык, это... провод будет в обратную сторону раскручиваться. Сила Ампера дейстующая на провод, как легко заметить, направлена в сторону противоположную направлению силы действующей на диск.
Здравствуйте, red75, Вы писали:
R>Дык, это... провод будет в обратную сторону раскручиваться. Сила Ампера дейстующая на провод, как легко заметить, направлена в сторону противоположную направлению силы действующей на диск.
Это понятно. Но КАК возникает такая сила? Это и непонятно.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Здравствуйте, red75, Вы писали:
R>>Дык, это... провод будет в обратную сторону раскручиваться. Сила Ампера дейстующая на провод, как легко заметить, направлена в сторону противоположную направлению силы действующей на диск. C>Это понятно. Но КАК возникает такая сила? Это и непонятно.
??? Как возникает сила Ампера? Или почему она направлена в другую сторону?
-----
N / \
+-----------------------+ \
! ! ! ! !Б
! ! Векторы маг. !A ! ! ----> направление тока
! V индукции V ! !
+-----------------------+ /
S \ / - силовая линия магнитного поля
-----
Пусть в точке А сила Ампера направлена к нам, значит в точке Б она направлена от нас.
, провокаторы!
MS> Напомню знатный флейм, в котором я принимал активное участие и выставил себя дураком
Ну, нас таких там было как минимум двое
MS>Тот спор закончился ничем.
То есть как это?! После окончания моего приступа дебилизма в основных позициях разговор был завершен. Остались "за кадром" лишь мелкие вопросы:
1) Взаимодействие электронов и положительных ионов магнита, т.е. каков именно механизм "превращения" приложенной к электронам силы Лоренца в приложенную к магниту силу Ампера. Если верить Тамму, "Основы теории электричества", данный вопрос ни разу не в пределах школьной программы и без привлечения ОТО не решается.
2) Детали, связанные с "конфигурацией" приложения провода к магниту — но это детали совершенно второстепенные, и мне было уже влом это все расписывать детально.
Так что данное сообщение с моей точки зрения — шаг назад. Но изволь.
MS>Сразу возникает вопрос — к чему приложена сила F? — к проводу, очевидно.
Вот поэтому у тебя и дальше ошибки. Какое очевидно? При чем здесь вообще провод? Ты смешал два совершенно разных процесса:
1) Взаимодействие тока в магните с магнитным полем, приводящее к вращению магнита;
2) Взаимодействие тока в проводнике с магнитным полем, приводящее к отклонению провода.
Первый процесс.
Вращение магнита определяется работой силы Лоренца, действующей на электроны, переносящие электрический ток в магните. Направление этого тока никак не зависит от расположения провода — это всегда направление "ось вращения — точка контакта". И все, что связано именно с возникновением вращательного момента, к проводу не имеет никакого отношения — все силы, включая настойчиво искомую тобой силу реакции, "работают" в пределах магнита.
Итак, сила Лоренца — сила взаимодействия между электроном и магнитным полем. Сила Лоренца приложена к электрону и магнитному полю. Т.е. реакция силы, действующей на электрон и приводящей в конечном итоге к возникновению вращательного момента, приложена к магнитному полю магнита, и стремится сместить магнит в направлении, перепендикулярном оси вращения и направлению тока.
Если ось вращения магнита при этом жестко закреплена (подшипником, etc), то реакция переносится в точке крепления на подшипник. А в случае висящего магнита он просто отклоняется от вертикали — как маятник. В общем случае величина этого отклонения определяется соотношением силы Лоренца и силы гравитационного притяжения магнита к Земле, и лишь в частном (случай 3 ниже) отклонению от вертикали мешает упругость провода.
Именно здесь — когда ось вращения отклоняется от вертикали — на уже "существующее" вращение начинает оказывать некоторое влияние расположение провода.
Возможны три ситуации:
1) Если если провод жестко закреплен строго вертикально или строго перпендикулярно оси вращения и касается магнита торцом, то магнит теряет при этом контакт с проводом (далее: ток прекращается, магнит возвращается в исходное положение, цикл начинается заново).
2) Наиболее частый случай — если провод закреплен тангенциально стороне магнита или под углом, причем точка закрепления провода лежит "позади" по отношению к направлению вращения, то магнит, отклоняясь от вертикали, теоретически не теряет контакта с проводом (просто перемещается на другую его точку) — в этом случае вращение достаточно равномерно. На практике из-за упругости провода магнит таки "подпрыгивает" на нем, теряя контакт, тем не менее в целом вращение достаточно ровное.
3) Наиболее сложный случай — когда провод расположен как в предыдущем случае, но точка закрепления лежит "впереди" по направлению вращения. Здесь сочетание вращения магнита и его отклонения от вертикальной оси приводят к тому, что отклоняясь, магнит будет "давить" на провод. В зависимости от упругости провода при этом возможна ситуация, когда сила трения между магнитом и проводом приведет к остановке вращения. Далее в идеале опять произойдет "перезапуск цикла", как в первом случае, но на практике вмешивается еще одно обстоятельство (оно играет роль всегда, но в данном случае наиболее заметно — это было одной из причин моего первоначального заблуждения). Дело в том, что в точке контакта провода и магнита плотность тока весьма и весьма велика. Это приводит к двум явлениям: окислению поверхности проводника (ток прекращается, магнит смещается с этой точки, "перезапуск цикла") и обычной сварке проводника и магнита — "залипанию" (вращение останавливается, перезапуска цикла нет, температура возрастает, в частном случае сварка при этом разрушается и тогда вращение продолжится). Поэтому вращение при таком приложении проводника достаточно неустойчиво.
Именно сочетание столь разных факторов, действующих в точке контакта, не позволило мне провести сколь-либо реальный численный расчет.
Второй процесс
MS> Для этого мы должны развернуть ток I в плоскости вращения магнита и направить его по касательной. Но сила F у нас так же обязана развенуться
Итак, ток в проводнике не имеет никакого отношения в возникновению вращающего момента на магните. Как течет ток в проводнике — применительно к вращению магнита никого не волнует, хоть узелком его завязывай. Сила же Ампера, возникающая в проводнике, лишь немного отклоняет провод, изменяя условия в точке контакта и в общем случае препятствует залипанию, не более. В целом же по всему контуру сумма сил Ампера == 0 (после установления равновесия между силой Ампера, действующей на различные участки провода, силой реакции в точках закрепления провода, силами упругости), и работы не совершает.
Все, что здесь сказано, может и будет использоваться против меня.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Это понятно. Самый интересный вопрос — а куда девается момент, направленый в противоположную сторону (третий закон Ньютона никто не отменял)?
Отклоняет ось вращения магнита от вертикали. Здесь
Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:
C>>Это понятно. Самый интересный вопрос — а куда девается момент, направленый в противоположную сторону (третий закон Ньютона никто не отменял)? AR>Отклоняет ось вращения магнита от вертикали. Здесь
Здравствуйте, Alex Reyst, Вы писали:
AR>Здравствуйте, Cyberax, Вы писали: C>>Ага, теперь вроде понял AR>Это тебе так кажется. Сейчас кто-нибудь прибежит и начнет втирать мозги про пинание кристаллической решетки. И ты опять понимать перестанешь
Ну что делать
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
A>>Здравствуйте, McSeem2, Вы писали: A>>А кто-нибудь из вас этот мотор делал реально? У меня ощущение что нас дурачат. C>Да, такой мотор прекрасно работает.
В таком случае надо задаться более фундаментальным вопросом: если на проводник с током в магнитном поле действует сила, то в соответствии с третьим законом Ньютона проводник тоже должен действовать на что-то в обратном направлении. Вопрос: на что? Наверное на источник этого магнитного поля. Поскольку вокруг проводника тоже есть магнитное моле, значит именно оно и должно действовать на магнит (как на источник поля). В нашем же случае и проводник, и магнит — это одно и то же тело. Поэтому силы должны скомпенсироваться. И если моторчик все-таки крутится, то это вызывается какими-то другими механизмами. Например, провод, которым мы касаемся, вибрирует: сначала он движется вдоль диска, подталкивает его, соскальзывает, контакт теряется и он возвращается обратно. Поэтому я и спросил тех, кто это делал: подержав это в руках, можно почувствовать как движутся составные части и куда.
Невозможно чтобы у всех было всё, так как всех много, а всего мало...
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
C>>Да, такой мотор прекрасно работает. A>В таком случае надо задаться более фундаментальным вопросом: если на проводник с током в магнитном поле действует сила, то в соответствии с третьим законом Ньютона проводник тоже должен действовать на что-то в обратном направлении. Вопрос: на что? Наверное на источник этого магнитного поля. Поскольку вокруг проводника тоже есть магнитное моле, значит именно оно и должно действовать на магнит (как на источник поля). В нашем же случае и проводник, и магнит — это одно и то же тело. Поэтому силы должны скомпенсироваться.
Нет, постоянный магнит тут служит только источником поля. На него не действуют никакие силы (более того, можно использовать и неподвижный магнит). Сила действует на подводящий провод — он играет роль статора двигателя.
Здравствуйте, Cyberax, Вы писали:
C>Нет, постоянный магнит тут служит только источником поля. На него не действуют никакие силы
Как это не действуют? А отчего же он начинает вращаться?
C>(более того, можно использовать и неподвижный магнит).
А крутится-то что будет?
C>Сила действует на подводящий провод — он играет роль статора двигателя.
И что дальше? Как подводящий провод крутит магнит? И вообще, насчет третьего закона Ньютона объясните pls
C>Alex Reyst тут вот подробно написал: http://rsdn.ru/forum/message/2725152.aspx
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
A>И что дальше? Как подводящий провод крутит магнит? И вообще, насчет третьего закона Ньютона объясните pls
Да что всем этот закон так нравится? От него одни проблемы . Вот лошадь и телега, лошадь действует на телегу с такой же силой как и телега на лошадь, и никуда не едем.
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
C>>Нет, постоянный магнит тут служит только источником поля. На него не действуют никакие силы A>Как это не действуют? А отчего же он начинает вращаться?
Я немного неточно выразился — в этом опыте магнит еще выступает и в роли проводника, так что на него сила действует. Однако, можно взять такую конфигурацию:
I
I
I <--- ось
I
======= <--- проводящий диск (немагнитный)
=======o <--- подводящий провод
******* <--- магнит
*******
И оно будет работать, причем на магнит сила действовать не будет.
C>>(более того, можно использовать и неподвижный магнит).
C>>Сила действует на подводящий провод — он играет роль статора двигателя. A>И что дальше? Как подводящий провод крутит магнит? И вообще, насчет третьего закона Ньютона объясните pls
Он не крутит магнит, он крутит проводящий диск.
Третий закон Ньютона: "действие равно противодействию" — если очень грубо. В том флейме основной вопрос был какой механизм передачи силы "отдачи" на провод.
Здравствуйте, asdfghjkl, Вы писали:
A>И что дальше? Как подводящий провод крутит магнит? И вообще, насчет третьего закона Ньютона объясните pls
А если серьёзно, то третий закон Ньютона тут неприменим. Нельзя сказать что "сила отдачи" тут на что-то действует.
А применим тут закон сохранения момента импульса, в данном случае выполняющийся из-за воздейстия силы Ампера на подводящий проводник.
А крутится-то что будет?
