Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
WF>>Вроде есть конструктивное доказательство теоремы Гёделя. Можно перебором.
FDS>Перебором их чего. Сначала нужно создать множество, из которого будешь выбирать.
Можно взять логику предикатов первого порядка. Каждое утверждение — конечный текст с конечным алфавитом. Соответственно, множество всех утверждений — счетно. Берем и перебираем их. Конечно, нужно найти из них недоказуемые, можно попробовать доказать каждое из них в течении некоторого времени, если не докажем — считаем "условно-недоказуемым" (так же, как пытались доказать CH ). Берем.
Здравствуйте, Lazy Cjow Rhrr, Вы писали:
LCR>Да, строгих доказательств на этот счёт нет. Есть только мнения. Моё мнение — что человек (мозг его, то есть) способен на ряд вещей, которые не сможет МТ вообще. Я об этом писал выше. Тебе ничего не мешает верить в принципиальную возможность запрограммировать скажем "вдохновение", при этом я точно знаю, что эту веру ты ничем подкрепить не сможешь. По-моему, повода для флейма нет.
"Священные" войны не зря еще называют "религиозными". Именно "вера" лежит в основе 99.999% флеймов
LCR>Мы ведь рассуждаем о возможности алгоритмизации мышления, не так ли? Так вот, существование таких утверждений ставит под сомнение принципиальную возможность такой алгоритмизации. Потому что человек истинность или ложность недоказуемого (или недоказанного) утверждения может просто принять якобы "от балды".
Ага. Я пример приводил — CH. Оно недоказуемо. Ты можешь "верить", что оно "истинно", можешь "верить", что оно "ложно". А на самом деле — как скажем, так и будет. Возьмем канторовскую теорию множеств, там оно истинно, возьмем неканторовскую — ложно.
LCR>Пример: гипотеза P=NP. Большинство исследователей просто верят, что P=/=NP, при этом не доказана ни ложность, ни истинность. Верят на основании "нечта". Запрограммируй мне это "нечто" Или хотя бы покажи принципиальную возможность. Или, хотя бы, свидетельства в пользу того, что эта возможность есть...
Не, не буду. За математику Нобелевскую не дают А если серьезно, то просто неизвестно подобное доказательство. Может это утверждение и недоказуемо.
Здравствуйте, WFrag, Вы писали:
WF>Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
WF>>>Вроде есть конструктивное доказательство теоремы Гёделя. Можно перебором.
FDS>>Перебором их чего. Сначала нужно создать множество, из которого будешь выбирать.
WF>Можно взять логику предикатов первого порядка. Каждое утверждение — конечный текст с конечным алфавитом. Соответственно, множество всех утверждений — счетно. Берем и перебираем их. Конечно, нужно найти из них недоказуемые, можно попробовать доказать каждое из них в течении некоторого времени, если не докажем — считаем "условно-недоказуемым" (так же, как пытались доказать CH ). Берем.
Предикаты не подходят для формулировки новых понятий. Если хочешь создать аксиому, нужно использовать понятия не относящиеся к соотв. теории..
Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>Предикаты не подходят для формулировки новых понятий. Если хочешь создать аксиому, нужно использовать понятия не относящиеся к соотв. теории..
Считаем, что у нас счетное число предикатов. Просто про некоторые мы ничего не знаем (они не участвуют в аксиомах). Берем любой из свободных, составляем на основе него утверждение и получаем новую аксиому.
Вот эти "свежие" предикаты и будут задавать новые понятия.
Cyberax,
C>В мозгу человека миллиарды нейронов (порядка 2*10^12 штук), а мы пока C>делаем системы всего с тысячами нейронов. Так что пока еще рано говорить C>про то, что искусственные нейронные сети не могут заменить сознание.
Нейронные сети — это вероятностная машина Тьюринга. ВМТ тоже математическая модель вычислений.
Модель - это приближенное описание какого-либо класса
явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Приближённое! Мы сможем бесконечно приближаться к моделированию сознания, но будет ли предельная точка этой последовательности приближений совпадать с сознанием — неизвестно. Моё мнение — нет, твоё — да. Но в данном случае мнение отражает только веру.
C>Ну во-первых, структура искусственной нейронной сети очень сильно C>напоминает структуру живого мозга (до такой степени, что ученые смогли C>сделать искусственную нейронную сети из живых клеток из мозга крысы).
Крыса не обладает сознанием.
C>Во-вторых, нейронные сети могут обучаться.
Эмулировать обучение, однако...
C>Скорее всего, _текущие_ нейронные сети не способные будут моделировать C>мозг — так как в мозгу еще много неоткрытых секретов. Например, недавно C>выяснилось, что между нейронами могут организовываться "мостики" из C>глиальных клеток, которые влияют на работу обоих нейронов.
Сколько ещё предстоит выяснить... "Чем больше я знаю, тем больше я не знаю" (с) Кто-то из великих. Путь бесконечных приближений к пределу.
>> Я сомневаюсь в принципиальной возможности узнать детали >> функционирования мозга. Мы (человечество) скорее всего упрёмся в >> какие-нибудь квантовые вещи и принцип неопределённости.
C>Это не будет мешать понять _механизмы_ работы. Но может быть помешает C>сделать точную копию живого мозга.
Как быть с "искрами"? Ты тоже веришь, что можно понять механизмы их возникновения? А потом завернуть это дело в ВМТ? [И пусть железяка строит теории возникновения Вселенной, а мы пока попьём пивка на Гаваях ]
C>Есть подозрение, что P=NP
А вот это самое интересное... Ссылочкой поделишься? Кста, в PSPACE задачи гораздо интереснее, ежели в NP, а если научиться решать задачи в ELEMENTARY — я бы о большем счастьи и не мечтал
Здравствуйте, Lazy Cjow Rhrr, Вы писали:
LCR>Cyberax,
C>>В мозгу человека миллиарды нейронов (порядка 2*10^12 штук), а мы пока C>>делаем системы всего с тысячами нейронов. Так что пока еще рано говорить C>>про то, что искусственные нейронные сети не могут заменить сознание.
LCR>Нейронные сети — это вероятностная машина Тьюринга. ВМТ тоже математическая модель вычислений. LCR>
LCR>Модель - это приближенное описание какого-либо класса
LCR>явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
LCR>
LCR>Приближённое! Мы сможем бесконечно приближаться к моделированию сознания, но будет ли предельная точка этой последовательности приближений совпадать с сознанием — неизвестно.
Нет. Если создать точную копию человека и поместить обе копии в совершенно одинаковые условия — они будут реагировать одинаково (если, конечно, не брать сущ. души).
Другой вопрос — полное копирование не нужно. Нам достаточно, что бы наш алгоритм воспроизводил все свойства человеческого мышления, в частности мог решать определённого класса задачи.
Нет тут никаких моделей. Мы не моделированием занимаемся.
LCR>Моё мнение — нет, твоё — да. Но в данном случае мнение отражает только веру.
Это не конструктивный подход.
C>>Ну во-первых, структура искусственной нейронной сети очень сильно C>>напоминает структуру живого мозга (до такой степени, что ученые смогли C>>сделать искусственную нейронную сети из живых клеток из мозга крысы).
LCR> Крыса не обладает сознанием.
Кто сказал? А что вообще такое сознание?
C>>Во-вторых, нейронные сети могут обучаться.
LCR>Эмулировать обучение, однако...
И что?
C>>Скорее всего, _текущие_ нейронные сети не способные будут моделировать C>>мозг — так как в мозгу еще много неоткрытых секретов. Например, недавно C>>выяснилось, что между нейронами могут организовываться "мостики" из C>>глиальных клеток, которые влияют на работу обоих нейронов.
LCR>Сколько ещё предстоит выяснить... "Чем больше я знаю, тем больше я не знаю" (с) Кто-то из великих. Путь бесконечных приближений к пределу.
Итерационный алгоритм может дать и точное решение задачи за конечное число шагов.
>>> Я сомневаюсь в принципиальной возможности узнать детали >>> функционирования мозга. Мы (человечество) скорее всего упрёмся в >>> какие-нибудь квантовые вещи и принцип неопределённости.
C>>Это не будет мешать понять _механизмы_ работы. Но может быть помешает C>>сделать точную копию живого мозга.
LCR>Как быть с "искрами"? Ты тоже веришь, что можно понять механизмы их возникновения? А потом завернуть это дело в ВМТ? [И пусть железяка строит теории возникновения Вселенной, а мы пока попьём пивка на Гаваях ]
Спокойно. Искры — это информация, возникшая в результате обработки данных на подсознательном уровне.
C>>Есть подозрение, что P=NP
LCR>А вот это самое интересное... Ссылочкой поделишься? Кста, в PSPACE задачи гораздо интереснее, ежели в NP, а если научиться решать задачи в ELEMENTARY — я бы о большем счастьи и не мечтал
WFrag,
WF> "Священные" войны не зря еще называют "религиозными". Именно "вера" лежит в основе 99.999% флеймов
Это результат статистики, или число данное свыше?
LCR>>Мы ведь рассуждаем о возможности алгоритмизации мышления, не так ли? Так вот, существование таких утверждений ставит под сомнение принципиальную возможность такой алгоритмизации. Потому что человек истинность или ложность недоказуемого (или недоказанного) утверждения может просто принять якобы "от балды".
WF>Ага. Я пример приводил — CH. Оно недоказуемо. Ты можешь "верить", что оно "истинно", можешь "верить", что оно "ложно". А на самом деле — как скажем, так и будет. Возьмем канторовскую теорию множеств, там оно истинно, возьмем неканторовскую — ложно.
Согласен, естественно. И что мы здесь друг другу доказываем, спрашивается?
LCR>>Пример: гипотеза P=NP. Большинство исследователей просто верят, что P=/=NP, при этом не доказана ни ложность, ни истинность. Верят на основании "нечта". Запрограммируй мне это "нечто" Или хотя бы покажи принципиальную возможность. Или, хотя бы, свидетельства в пользу того, что эта возможность есть...
WF>Не, не буду. За математику Нобелевскую не дают А если серьезно, то просто неизвестно подобное доказательство. Может это утверждение и недоказуемо.
Да я не про доказать P=?=NP, а про запрограммировать "НЕЧТО".
А гипотезой P=?=NP пусть занимаются более опытные и секущие товарищи, у которых есть прямая связь с "верхом".
Здравствуйте, WFrag, Вы писали:
WF>Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>>Эти понятия должны быть связаны с реальностью.
WF>Можно добавить начальный набор аксиом о нашем мире и функцию "проверить" (построим ее на основе "сенсоров", таких же, как и у человека).
Весь прикол, что придётся в эту программу запихнуть все знания человечества, а так же алгоритм, который мог бы по наблюдениям генерировать новые знания.
Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>Весь прикол, что придётся в эту программу запихнуть все знания человечества
Не обязательно. Если предполагаем, что человек алгоритмизуем, т.е работает по похожему принципу, что и наш мнимый AI, то этот AI и сам все выведет. А заодно и кучу ненужного хлама — типа теорий где числа весят по 9 граммов.
FDS>, а так же алгоритм, который мог бы по наблюдениям генерировать новые знания.
Алгоритм да, алгоритм мы заложим. Будет предлагать теории и проверять их. Конечно, может и заблуждаться — как Ньютон, например.
FDS>Нет. Если создать точную копию человека и поместить обе копии в совершенно одинаковые условия — они будут реагировать одинаково (если, конечно, не брать сущ. души).
Но если гипотеза о квантовой природе мышления верна, то это будет не так!
FDSC,
FDS>Нет тут никаких моделей. Мы не моделированием занимаемся.
Именно моделированием. С определённой целью:
FDS>Нам достаточно, что бы наш алгоритм воспроизводил все свойства человеческого мышления, в частности мог решать определённого класса задачи.
FDS>Итерационный алгоритм может дать и точное решение задачи за конечное число шагов.
Ага. То есть выдать элемент некоторого множества, при этом это множество чётко определено. Несомненно, такое возможно для некоторых множество и некоторых алгоритмов.
Но здесь множество — это множество моделей мозга. Определение этого множества — непонятная каша. Критерий для выделения элемента — тоже.
LCR>>А вот это самое интересное... Ссылочкой поделишься? Кста, в PSPACE задачи гораздо интереснее, ежели в NP, а если научиться решать задачи в ELEMENTARY — я бы о большем счастьи и не мечтал FDS>Боже, понять бы очём тут!
Да пожалуйста, специально для тебя:
PSPACE = Класс задач распознавания, решаемых МТ в полиномиальном (от длины входа) размере памяти.
NP = Класс задач распознавания, решаемых НМТ за полиномиальное (от длины входа) время.
DTIME(f(n)) = Класс задач распознавания, решаемых МТ за время O(f(n)), где n - длина входа.
ELEMENTARY = Объединение DTIME(2^n), DTIME(2^2^n), DTIME(2^2^2^n) и так далее.
Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>В рамках эволюционной теории все алгоритмы, которыми мыслит человек возникли случайно.
На самом деле это утверждение сегодня под очень и очень большим сомнением. Дело в том, что попытки рассчитать вероятность самых разнообразных событий в истории человечества и вселенной (в т.ч., например, вероятность появления разнообразных открытий, новых теорий и т.п.) неизменно приводят к умопомрачительным цифрам. Т.е., например, рассчитываемая в лоб вероятность СЛУЧАЙНОГО появления молекулы ДНК такова, что времени жизни вселенной недостаточно для достижения этой вероятностью сколь либо разумных значений.
Так что идеи о "предопределенности свыше" и "божественном озарении" имеют вполне математическую основу.
Здравствуйте, FDSC, Вы писали:
FDS>Нет. Если создать точную копию человека и поместить обе копии в совершенно одинаковые условия — они будут реагировать одинаково (если, конечно, не брать сущ. души).
Ты забыл про влияние вероятностных процессов. Одинаково они будут себя только сначала, но чем дальше, тем больше будет расходиться их поведение. Даже если поместить их в абсолютно одинаковую среду.
Alexey Rovdo wrote:
> FDS>Нет. Если создать точную копию человека и поместить обе копии в > совершенно одинаковые условия — они будут реагировать одинаково (если, > конечно, не брать сущ. души). > Но если гипотеза о квантовой природе мышления верна, то это будет не так!
Гипотеза о квантовом мышлении неверна абсолютно точно — квантовый
компьютер не может обмениваться информацией с внешней средой, он
автономен. Попытки записать в него информацию или прочитать ее вызывают
разрушение квантового состояния и остановку квантовых вычислений. Ну и
не говоря уж о том, что в клетках нереально создать квантовую систему,
которая бы была когерентна достаточно долгое врямя.
Сейчас предполагается, что в нейронах действительно работают квантовые
компьютеры, но они скорее напоминают старые мэйнфреймы. То есть сначала
в нейроне накапливается какая-то информация, потом она обрабатывается
квантовым компьютером и результат работы используется в дальнейшем.
Да и вообще, любой квантовый компьютер можно эмулировать на классическом
компьютере с любой требуемой точностью.
Здравствуйте, Lazy Cjow Rhrr, Вы писали:
AR>>Кстати, эмулируйте наконец задачу с бедной кошкой Шредингера и скажите жива она или нет.
LCR>Упс. А что за задача?
Это не задача, это эксперимент мысленный. Демонстрирует принцип неопределенности и необходимость в сворачивании волновой функции на коте. http://en.wikipedia.org/wiki/Schroedingers_cat
A cat is placed in a sealed box. Attached to the box is an apparatus containing a radioactive nucleus and a canister of poison gas. The experiment is set up so that there is a 50% chance of the nucleus decaying in one hour. If the nucleus decays, it will emit a particle that triggers the apparatus, which opens the canister and kills the cat. According to quantum mechanics, the unobserved nucleus is described as a superposition (mixture) of "decayed nucleus" and "undecayed nucleus". However, when the box is opened the experimenter sees only a "decayed nucleus/dead cat" or an "undecayed nucleus/living cat."
The question is: when does the system stop existing as a mixture of states and become one or the other? The purpose of the experiment is to illustrate that quantum mechanics is incomplete without some rules to describe when the wavefunction collapses and the cat becomes dead or remains alive instead of a mixture of both.
). Берем.
"Священные" войны не зря еще называют "религиозными". Именно "вера" лежит в основе 99.999% флеймов 
Или хотя бы покажи принципиальную возможность. Или, хотя бы, свидетельства в пользу того, что эта возможность есть...
Крыса не обладает сознанием.
quicksort =: (($:@(<#[),(=#[),$:@(>#[)) ({~ ?@#)) ^: (1<#)
